Las fracciones son un concepto desafiante para que los niños comprendan. También son un poco diferentes de otros conceptos matemáticos.
Las fracciones son números que describen la relación entre una parte (representada por el numerador) y un todo (representado por el denominador). Se pueden usar para dividir cualquier cosa en partes iguales.
Denominador
Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas de la escuela primaria. Tienen muchas aplicaciones en la vida cotidiana y en las matemáticas. También son uno de los conceptos más desafiantes para que los estudiantes de primaria lo entiendan.
Para comenzar a aprender sobre fracciones, es importante comprender cómo están representados en una línea numérica y cómo se pueden definir. El denominador es la parte de una fracción que no tiene factores comunes y es más pequeño que el numerador.
También es posible simplificar una fracción a su forma más simple dividiendo el numerador y el denominador por su mayor factor común. De esta manera, la fracción se convierte en un todo con solo un pequeño numerador y un pequeño denominador.
Para ayudar a los niños a comprender el concepto de fracciones, deben enseñarse utilizando una variedad de materiales. Estos incluyen material gráfico, imágenes e incluso actividades. Deben practicar la resolución de problemas con fracciones para ayudarlos a aprender el concepto de equivalencia, que es una parte crucial del plan de estudios de fracción.
Durante la primera etapa de su educación, los alumnos deberían poder contar, enumerar y clasificar las fracciones, así como los números decimales. Deben poder resolver operaciones que involucren fracciones y números decimales, incluida la adición, resta, multiplicación y división.
Por estas razones, el programa oficial de matemáticas de la comunidad francesa de Bélgica requiere que todos los alumnos dominen estas habilidades al final del grado 4. El programa incluye una lista de requisitos para cada etapa (Ministro de la Comuntaute Francaise, 1999).
Estos requisitos están diseñados para proporcionar una guía para maestros y padres para ayudar a sus hijos a desarrollar sus conocimientos y habilidades en diferentes áreas de matemáticas. Se basan en los principios subyacentes del sistema educativo francés y son un buen punto de partida para los educadores que desean planificar sus actividades y recursos en el aula.
La investigación realizada por Lo y Lou [32] en Taiwán sugiere que los maestros de pre-servicio tienen un alto grado de éxito en tareas relacionadas con conceptos de fracción básicos, pero tienen dificultades en la tarea de formular problemas o resolver situaciones a través de diagramas o representaciones gráficas, todo lo cual se refiere al conocimiento de contenido especializado. También descubrieron que los maestros de pre-servicio dieron más peso al resultado de un problema de división con las fracciones que en el procedimiento utilizado en las respuestas donde el resultado era correcto, pero el procedimiento no.
Numerador
Hacer que los niños comprendan el numerador es uno de los mayores desafíos en la enseñanza de fracciones. Las fracciones son números que representan partes más pequeñas de algo (o más de una cosa). Son diferentes de los números enteros positivos, que tienen un valor fijo que crece a medida que agrega más de ellos.
De hecho, una fracción puede ser más que un número que cambia dependiendo de su tamaño; También puede indicar una relación o proporción. ¡Esta es una habilidad crítica para que los niños de primaria dominen!
Las fracciones vienen en varias formas, tamaños y colores, por lo que puede ser un desafío enseñarles visualmente. El uso de mosaicos de diferentes colores dispuestos en grupos puede ayudar a los estudiantes a ver cómo pueden manipular estos números.
También necesitan aprender sobre la diferencia entre una fracción con un denominador más grande y uno con un denominador más pequeño. Esto se debe a que una fracción con un denominador más grande representa la pieza más grande de algo. Por ejemplo, si dividimos una barra de chocolate en 4 piezas iguales, la fracción que representa la parte más pequeña es 3/4.
Hay algunas otras cosas que también pueden hacer que las fracciones también. Primero, si el número inferior del denominador se hace más grande, disminuye en el valor. Esto hace que sea más difícil comparar una fracción con otra, y puede conducir a preguntas confusas.
En segundo lugar, los nombres para fracciones pueden ser difíciles de recordar, y no siempre suena como el número que representan, como “1/8” o “3/8”. Si un niño lucha con esto, puede ser útil revisar su comprensión de lo que es una fracción y cómo funciona.
Luego, pueden comenzar a usar el numerador para encontrar respuestas para sus problemas matemáticos. Esto les ayuda a comprender cómo el numerador y el denominador funcionan juntos, así como cómo agregar y restar fracciones con diferentes denominadores.
Finalmente, cuando un niño confía en su capacidad para encontrar respuestas para este tipo de problemas, puede pasar a resolver la multiplicación de fracción. Este es un gran paso para muchos estudiantes de primaria, y puede ser uno de los aspectos más difíciles de todo el proceso. ¡Pero hay algunos trucos para facilitar esto!
Sustracción
Las fracciones son un concepto muy importante en las matemáticas de la escuela primaria, pero también son difíciles de entender para muchos estudiantes. Una gran parte del problema es que las fracciones no siguen las mismas reglas que números enteros positivos como 1 y 2. No siempre son lo mismo y no ganan valor a medida que las agrega.
El primer paso para aprender a restar las fracciones es encontrar un denominador común. Un denominador común es un número que es uniformemente divisible por todas las fracciones. Una vez que encuentran el denominador común, deben convertir cada fracción en una fracción que tiene este denominador común como su numerador. Una vez que hayan convertido cada fracción, pueden sumar o restar a los numeradores de estas nuevas fracciones para obtener sus respuestas finales.
Cuando le enseña a un niño cómo restar las fracciones, es importante hacer que su comprensión sea concreta. Esto se puede hacer modelando el proceso con PlayDough u otros materiales. Si está utilizando alimentos, como la pizza, asegúrese de explicar cómo cada rebanada del pastel es de igual tamaño.
Una vez que el niño haya dominado la suma y resta fracciones con denominadores similares, necesitará aprender a trabajar con fracciones que tienen diferentes denominadores. Tendrán que usar una variedad de estrategias para resolver estos problemas. Estas estrategias incluyen gráficos de anclaje, modelado, colaboración y conferencias con los estudiantes y el maestro.
Después de que un estudiante aprendió a restar las fracciones con los denominadores, a diferencia de los denominadores, se les dará problemas de práctica y se les pedirá que explique su razonamiento. Tendrán que tomar notas y reflexionar sobre su trabajo a medida que trabajan en estos problemas. También necesitarán crear un puente 3-2-1 al final de esta unidad para demostrar su comprensión.
A medida que continúen dominando estas habilidades, comenzarán a ver que las fracciones equivalentes son las mismas que los descansos en una pared. Comenzarán a ver que este es un concepto importante y que puede ayudarlos a comprender cómo sumar y restar fracciones con denominadores similares.
Multiplicación
Multiplicar fracciones es una parte clave del aprendizaje para usar fracciones. Sin embargo, puede ser difícil para los estudiantes comprender el proceso. Esto se debe a que pueden tener ideas preconcebidas o conceptos erróneos de que aún no han podido aclarar.
A menudo, estos conceptos erróneos provienen de los algoritmos estándar con los que muchos de nosotros se les enseña a agregar, restar y multiplicar fracciones. Estos algoritmos pueden ser confusos para los estudiantes porque no tienen fundamentos en la forma en que funciona su conocimiento matemático.
Para superar este problema, es importante enseñar a los estudiantes cómo aplicar su comprensión de las fracciones. La mejor manera de hacerlo es a través de modelos y representaciones.
Primero, comience mostrando a los estudiantes que las fracciones pueden representarse como modelos de striptease. Esto se hace al hacer que los estudiantes doblen una hoja de papel de 6 “x 6” en un modelo que representa el área de fracciones divididas en tercios.
A continuación, haga que los estudiantes usen este modelo para encontrar el número de tercios en la mitad de un todo. Luego pídales que tomen este mismo modelo y divida la segunda mitad de un todo en sextos.
Después de que los estudiantes hayan usado este modelo para resolver algunos problemas, estarán listos para trabajar en una actividad independiente para practicar su comprensión de la multiplicación de fracciones unitarias con la ayuda de ecuaciones y modelos visuales. Luego estarán listos para continuar desarrollando su comprensión de la multiplicación de fracción con denominadores más grandes y problemas más complejos.
Durante esta actividad, se debe alentar a los estudiantes a pensar en cómo pueden relacionar su división y expresiones de multiplicación con una situación del mundo real en la que está involucrado el intercambio. También se les debe pedir que escriban una historia realista de la situación y expliquen cómo obtuvieron la respuesta.
Esta lección está destinada a ser una revisión para los estudiantes y debe hacerse en un grupo o con socios para que los estudiantes puedan compartir su pensamiento. Se recomienda que se proporcione el apoyo a la intervención de grupos pequeños durante esta lección para los estudiantes que tienen dificultades.
Luego, a los estudiantes reciben cuatro hojas de estación, en las que trabajarán de forma independiente. Cada hoja de estación contendrá un grupo de problemas similares que deben resolver. Cada problema incluirá una ecuación, y los estudiantes deberán mostrar cómo están resolviendo el problema.
